目录

BitMap数据结构

HyperLogLog数据结构

Redis中的HyperLogLog

HyperLogLog的核心思想

Redis集群一致性Hash算法

使用Hash取模的问题

一致性Hash算法

一致性Hash算法的容错性和可扩展性

Hash环的数据倾斜问题

BitMap数据结构

操作的最小单元是比特位（bit）

位图，由比特位（bit）组成的数组。底层的数据类型实际上是字符串，字符串的本质上是二进制大对象，所以可以将其视为位图。

实际生产中可以用bitMap做标志位，0和1

HyperLogLog数据结构

HyperLogLog通常用来做基数计数，即统计一个集合中不重复元素的个数。当一个集合中新来一个元素，如果集合中不包含，则将加入；如果集合中包含，则不加入，计数值就是元素数量，但是有两个问题：

• 当统计的数据量变大时，相应的存储内存也会线性增长
• 当集合变大，判断其是否包含新加入元素的成本也会变大

HyperLogLog就可以用来优化使用结合类型时存在的内存和性能问题。

HyperLogLog本身是不存储数据的。

HyperLogLog使用固定数量的内存（12kb）。

HyperLogLog 最大可以计算 2∧64 个不同元素的基数。

HyperLogLog底层使用的是伯努利分布算法，所以返回的基数不是准确的，存在 0.81% 的误差。

Redis中的HyperLogLog

Redi用16384（2∧14）个桶来实现HLL结构，使标准误差达到0.81%

Redis使用的函数具有64位输出，前 14位 来寻址“桶”，剩下的 50位 用来计算左边 0 的数量（连0数）。每个存储子集将存储最大的 “连0数” ，最大可能为50（64位 - 14 位寻址，剩下50位存储“连0数”），每个存储子集需要用6位（2∧6 bit）来存储 “连0数”，16384桶即98304bit，转换为byte即为98304/8 = 12288 byte = 12kb，所以在Redis中每个HyperLogLog占用12kb。

HyperLogLog的核心思想

利用一个元素的HashCode除14为寻址位外最左边的 “连0数” ，来推导元素个数，比如：

扔到目前，我记录的最大左连0个数为3，那么我就有一定的依据推测你扔了23个元素，但是，hyperloglog为了让推算更准确，它采用了一个分桶的机制，我会用很多个桶来分别记录该桶中出现过的最大连零数，然后，利用每个桶的最大连0数倒推基数，并最后将每个桶的倒推基数结果求调和平均值，作为最终推测基数；

先用连0数来推导元素个数，然后对所有桶的元素个数求调和平均值，降低极端值对结果的影响

严格的数学证明，需要用到伯努利分布，多重伯努利实验以及似然估计等数学知识，可参考 ：

https://www.cnblogs.com/linguanh/p/10460421.html

https://www.yuque.com/abser/aboutme/nfx0a4

https://zhuanlan.zhihu.com/p/77289303

https://zhuanlan.zhihu.com/p/26614750 一文搞懂极大似然估计

Redis集群一致性Hash算法

Redis集群中使用Hash取模（对master数量取模）的方式对数据的分布位置进行定位，

使用Hash取模的问题

使用HashCode对master取模虽然可以快速定位机器位置，但是当集群增加机器或者机器宕机导致进群master数量发生变化的时候，Hash对master数量取模的值就会发生变化，导致缓存的位置发生变化，Redis缓存雪崩，当应用无法从缓存中读取数据时就会从数据库中读取数据。

假设：我们增加了一台缓存服务器，那么缓存服务器的数量就由4台变成了5台。那么原本hash(a.png) % 4 = 2 的公式就变成了 hash(a.png) % 5 =？ 。假设有20个数据需要存储，在有4个redis节点的时候如下图：

当我们添加1个redis节点之后，数据的分布如下图所示：

一致性Hash算法

一致性Hash算法不能完全解决机器增加或者减少带来的缓存失效的问题，只能是降低对Redis缓存带来的影响。

一致性Hash算法也是采用的取模方法，只是之前是对服务器数量进行取模，而一致性Hash算法是对2∧32-1取模。一致性Hash算法是将整个Hash值看做是一个圆环，如假设某哈希函数H的值空间为0~（2∧32-1）

整个哈希环如下：

整个空间按顺时针方向组织，圆环正上方的点代表0,0点右侧的第一个点为1，以此类推，直到2∧32-1 和2∧32-1在零点重合，我们把这个圆环称为Hash环。

然后可以选择各个服务器的IP或者主机名作为关键字进行Hash来确定每台机器在Hash环上的位置，如下：

接下来使用如下算法定位数据访问到相应服务器：将数据key使用相同的函数Hash计算出哈希值，并确定此数据在环上的位置，从此位置沿环顺时针“行走”，第一台遇到的服务器就是其应该定位到的服务器！

例如我们有Object A、Object B、Object C、Object D四个数据对象，经过哈希计算后，在环空间上的位置如下：

根据一致性Hash算法，数据A会被定为到Node A上，B被定为到Node B上，C被定为到Node C上，D被定为到Node D上。

一致性Hash算法的容错性和可扩展性

现假设Node C不幸宕机，可以看到此时对象A、B、D不会受到影响，只有C对象被重定位到Node D。一般的，在一致性Hash算法中，如果一台服务器不可用，则受影响的数据仅仅是此服务器到其环空间中前一台服务器（即沿着逆时针方向行走遇到的第一台服务器，如下图中NodeC与NodeB之间的数据，图中受影响的是ObjectC）之间数据，其它不会受到影响，如下所示：

下面考虑另外一种情况，如果在系统中增加一台服务器Node X，如下图所示：

此时对象Object A、B、D不受影响，只有对象C需要重定位到新的Node X ！一般的，在一致性Hash算法中，如果增加一台服务器，则受影响的数据仅仅是新服务器到其环空间中前一台服务器（即沿着逆时针方向行走遇到的第一台服务器）之间数据，其它数据也不会受到影响。

综上所述，一致性Hash算法对于节点的增减都只需重定位环空间中的一小部分数据，具有较好的容错性和可扩展性。

Hash环的数据倾斜问题

一致性Hash算法在服务节点太少时，容易因为节点分布不均匀而造成数据倾斜（被缓存的对象大部分集中缓存在某一台服务器上）问题，例如系统中只有两台服务器，其环分布如下：

此时必然造成大量数据集中到Node A上，而只有极少量会定位到Node B上。为了解决这种数据倾斜问题，一致性Hash算法引入了虚拟节点机制，即对每一个服务节点计算多个哈希，每个计算结果位置都放置一个此服务节点，称为虚拟节点。具体做法可以在服务器IP或主机名的后面增加编号来实现。

例如上面的情况，可以为每台服务器计算三个虚拟节点，于是可以分别计算 “Node A#1”、“Node A#2”、“Node A#3”、“Node B#1”、“Node B#2”、“Node B#3”的哈希值，于是形成六个虚拟节点：

同时数据定位算法不变，只是多了一步虚拟节点到实际节点的映射，例如定位到“Node A#1”、“Node A#2”、“Node A#3”三个虚拟节点的数据均定位到Node A上。这样就解决了服务节点少时数据倾斜的问题。在实际应用中，通常将虚拟节点数设置为32甚至更大，因此即使很少的服务节点也能做到相对均匀的数据分布，通俗点的原理如下图所示：

由于虚拟节点V1、V2映射到了真实节点N1，当数据object1确定到Hash环上的位置并找到虚拟节点V2的时候，其真实位置则是位于真实节点N1上。